写出数列9，99，999，9999，…的一个通项公式an=______
数列的一个通项公式为：an=10^n-1。
解题过程如下：
解：因为9=10-1=10^1-1，即a1=10^1-1。
99=100-1=10^2-1，即a2=10^2-1。
999=1000-1=10^3-1，即a3=10^3-1。
9999=10000-1=10^4-1，即a4=10^4-1。
则，an=10^n-1，即该数列的通项公式为：an=10^n-1。
扩展资料：
1、数列的一般形式可以写成a1，a2，...，an，...，其中an是数列的第n项，也可简记为{an}。
2、通项公式性质：
（1）若已知一个数列的通项公式，只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。
（2）不是任何一个无穷数列都有通项公式，如所有的质数组成的数列就没有通项公式。
（3）给出数列的前n项，通项公式不唯一。
（4）数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。
3、通项公式的类型
（1）累加法。累加法的递推公式为a（n+1）=an+f（n）。
（2）累乘法。累乘法的递推公式为a（n+1）/an=f（n）。
（3）构造法。构造法是将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
参考资料来源：百度百科-通项公式
数列的通项公式为：an=10^n-1。具体解题过程如下：
解：因为9=10-1=10^1-1，即a1=10^1-1
99=100-1=10^2-1，即a2=10^2-1
999=1000-1=10^3-1，即a3=10^3-1
9999=10000-1=10^4-1，即a4=10^4-1
则，an=10^n-1，即该数列的通项公式为：an=10^n-1。
扩展资料
1、数列的基本形式可以写成：a1、a2、a3......，an，a（n+1）、......
2、数列的分类
（1）递增数列
从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，3，3，7，9，11，13；
（2）递减数列
从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：20，18，16，14，12，10，8；
3、通项公式的类型
（1）累加法
累加法的递推公式为a（n+1）=an+f（n）。例如：
a1=1/2，a（n+1）= an + 1/(4n^2-1)
则，an=（4n-3）/（4n-2）。
（2）累乘法
累乘法的递推公式为a（n+1）/an=f（n）。例如：
a1=4，a（n+1）/an=（n+2）/n
则，an=2n（n+1）
（3）构造法
构造法是将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。例如：
a1=3，a（n+1）=an^2，
则lna（n+1）=ln（an^2）=2lnan，则lnan为等比数列，即
lnan=2^(n-1)*ln3
参考资料来源：百度百科-数列
∴通项公式an=10n-1
故答案为：10n-1
