Question

不解方程，判别关于x的方程x2+（2k+1）x+k-2=0的根的情况是______

不解方程，判别关于x的方程x2+（2k+1）x+k-2=0的根的情况是______．

Answer 1

∵b²-4ac=（2k+1）²-4×1×（k-2）=4k²+9＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为方程有两个不相等的实数根．

Answer 2

解：Δ=(2k+1)²-4(k-2)=4k²+9>0
所以原方程有两个实数根 分别是
x1=-(2k+1-√(4k²+9))/2
x2=-(2k+1+√(4k²+9))/2