Question

如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB

如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的瞬间作用以3m/s的瞬时作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的速度为2m/s，小物块的速度为1m/s，重力加速度取10m/s2，求木板长．

Answer 1

A与C间的摩擦力为：
f′=μ（M+m）g=0.24×（4+1）×10=12N；
设AB间静摩擦力为f，滑板前进距离为S，根据动能定理，有：
对滑块：f（S-L）=

1

2

mvB2＝

1

2

×1×1J＝0.5J
即：f（S-L）=0.5  ①
对平板：-（f+f′）S=E_kA′-E_kA
即：-（f+12）S=8-18=-10 ②
设运动时间为t，根据动量定理，有：
对滑块：ft=mv₂
即：ft=0.5 ③
对滑板：-（f+f′）t=Mv₃-Mv₁
即：-（f+12）t=8-12=-4 ④
联立以上四式解得：
S=0.625m，L=0.5m，t=0.25s，f=4N
答：木板的长度为0.5m．