Question

如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF=______

如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF=______．

Answer 1

∵∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，
∴∠ACB=15°，
∴∠CDB=∠CBD=30°，
∴∠BCD=180°-（∠CDB+∠CBD）=180°-60°=120°，
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-120°-15°=45°，
∴∠ECD=∠CED=45°
∴∠CDE=180°-45°×2=90°，
∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=180°-（30°+90°）=60°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=180°-（60°+60°）=60°，
∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=180°-（45°+60°）=75°
故答案为：75°．