二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，求k的取值范围
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，求k的取值范围．（）A．k＜-3B．k＞-3C．k＜3D．k＞...
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若ax2+bx+c=k（k≠0）有两个不相等的实数根，求k的取值范围．（ ）A．k＜-3B．k＞-3C．k＜3D．k＞3
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∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线顶点的纵坐标为-3，
=-3，即4ac-b2=-12a①，
∵关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4a（c-k）＞0，即b2-4ac+4ak＞0②，把①代入②得，12a+4ak＞0，
∴3+k＞0，即k＞-3．
故选B．
∴a＞0，
∵抛物线顶点的纵坐标为-3，
| 4ac?b 2 |
| 4a |
∵关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4a（c-k）＞0，即b2-4ac+4ak＞0②，把①代入②得，12a+4ak＞0，
∴3+k＞0，即k＞-3．
故选B．
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