Question

小明练习口算,他按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时发现重复计算了其中的一个数，于是他求

小明练习口算,他按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时发现重复计算了其中的一个数，于是他求了一下这些数的平均值，得9.8。那么，他多加的数是什么？（提示：平均数与这例数的中间数近似）

Answer 1

设多加的数为x，最后一个数为y，所以y(y+1)/2+x＝9.8(y+1)，x和y都是整数，所以x＝9.8(y+1)-y(y+1)/2＞0，所以y≤19
因为x是整数，所以1+y必须是5的倍数，又因为y≤19，所以
①y＝4，x＝39
②y＝9,x＝53
③y＝14，x＝42
④y＝19，x＝6

追答

因为x是重复的数所以x≤y，所以只有第四种情况满足，即x＝6

Answer 2

(1+n)*n/2=888 (1+n)*n=1776 1776=41*42+46
888=(1+41)*41/2+27
重复的是27。

Answer 3

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Answer 4

6