Question

已知 cosx= 2a-3 4-a ，x是第二、三象限角，则a的取值范围是 ______

已知 cosx= 2a-3 4-a ，x是第二、三象限角，则a的取值范围是 ______．

Answer 1

∵x是第二、三象限角，∴-1＜ 2a-3 4-a ＜0，∴ a+1 4-a ＞ 0 2a-3 4-a ＜ 0 ，即   -1＜a＜4 a＜ 3 2 或a＞4 ， ∴-1＜a＜ 3 2 ，故a的取值范围是（-1， 3 2 ）， 故答案为：（-1， 3 2 ）．