Question

如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF

如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF．

Answer 1

AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E
∴三角形ABC≌三角形AED
∴AC＝AD；
∵上面所得AC=AD
且AF⊥CD，F为垂足
∴AF为三角形ACD的高和中线
∴CF＝DF
谢谢采纳

Answer 2

证明：①∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
②∵AF⊥CD，AC=AD，
∴CF=FD（三线合一性质）．