如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：∠CGD+∠BCA=180°
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证明：∵EF∥CD（已知），
∴∠1=∠FCD（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠FCD（等量代换），
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠CGD+∠BCA=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠1=∠FCD（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠FCD（等量代换），
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠CGD+∠BCA=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
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leipole
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