Question

如图所示，均匀木板 AB 长12 m，重200 N，在距 A 端3 m处有一固定转动轴 O ， B 端被绳拴住，绳与 AB 的

如图所示，均匀木板 AB 长12 m，重200 N，在距 A 端3 m处有一固定转动轴 O ， B 端被绳拴住，绳与 AB 的夹角为30°，板 AB 水平.已知绳能承受的最大拉力为200 N，那么重为600 N的人在该板上安全行走，离 A 端的距离应在什么范围？

Answer 1

2 m≤x≤3.5 m

作出AB板的受力图 人在 O 轴左端 x 处，绳子拉直拉力为零.由力矩平衡可得：      G 人 × x - G × =0 x = = ="1" m.即离 A 端2 m处. 人在 O 轴右端 y 处，绳子的拉力 T ="200" N，由力矩平衡得： T sin30°× BO - G 人 y - G × =0. y = ="0.5" m 即离 A 端3.5 m. 所以人在板上安全行走距 A 端的距离范围为 2 m≤x≤3.5 m