Question

一汽车额定功率为100kW，质量为1.0×104 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s2．（1）若汽车保持恒定功

一汽车额定功率为100kW，质量为1.0×104 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s2．（1）若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；（2）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间．

Answer 1

（1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，则最大速度为：
vm＝

P

f

＝

P

0.1mg

＝

100000

10000

m/s＝10m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，汽车的牵引力为：
F=f+ma=1×10⁴+0.5×10⁴=1.5×10⁴N，
则匀加速运动的末速度为：v＝

P

F

＝

100000

15000

≈6.7m/s，
则匀加速运动的时间为：t=

v

a

＝

6.7

0.5

s＝13.4s．
答：（1）运动的最大速度为10m/s；
（2）匀加速运动的最长时间为13.4s．