Question

高一数学。第3问和第4问

Answer 1

y=3sin(2x+π/4)

第三问：
x属于【0，π】时：
2x属于【0，2π】
2x+π/4属于【π/4，2π+π/4】
2x+π/4属于(π/2，3π/2)时单调减
∴单调递减区间：x属于(π/8，5π/8)

第四问：
x属于（-π/2，π/2）时：
2x属于【-π，π】

2x+π/4属于【-3π/4，5π/4】
2x+π/4=-π/2时有最小值-3，此时x=-3π/8
2x+π/4=π/2时有最大值3，此时x=π/8

Answer 2

（3）根据-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ可得-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ,由于k∈z，所以在[0,π]内的递减区间是[5π/8,π](即k=1时)
（4）因为x∈（-π/2,π/2），所以2x+π/4∈（-3π/4,5π/4）,结合图像可知最大值为3，此时
2x+π/4=π/2，最小值为-3，此时2x+π/4=-π/2，