Question

二次函数图像与x轴只有一个交点是什么意思，和△有关吗?还有什么△＞0，△=0，＜0，≥0的

Answer 1

二次函数图像与x轴只有一个交点表示这个二次函数只有一个根，和△有关。

一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

扩展资料：

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

1、当a>0时，二次函数图象向上开口；

2、当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。 

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：

1、当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

2、当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

Answer 2

只有一个交点是△=0，也就是b²–4ac=0，两个交点是△大于零，没有交点是△小于0

追问

那有两个相同交点的呢

追答

两个相同交点就是一个交点呐

追问

好吧

追答

ohno！！抱歉。。我刚刚默认两个交点=两个不相同的交点了。
当△＞0时，y=ax²+bx+c与x轴有两个不相同的交点

追问

嗯啊

那两个交点呢

大于等于零?

两个交点和两个不相同交点有区别吗，我都忘了

追答

两个交点要分情况，可能是两个相同的交点（△=0）也可以是两个不相同的交点（△＞0）

Answer 3

有关系，二次函数图像与x轴有一个交点说明@（我打不出来三角）=0，有两个交点说明@>0，没有交点说明@<0

追问

那两个相同的交点呢

不是△等于零吗

追答

就是呀，说明x1=x2

Answer 4

有关，=0时，与x轴有一个交点，小于0无交点，大于0有两个交点

追问

等于零不是应该有两个相同的交点吗

还是说有两个相同交点的是别的

追答

是有两个相同的x值，但在坐标轴上只有一个点，不可能有两个坐标相同的点

追问

那个能说下吗

追答

对于二次函数来说，b^2-4ac=0说明方程有两个相同的根，但该曲线与x轴的交点只有一个，因为交于x轴的点，y坐标为零，所以两个相同的x值，只能是同一个点

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Answer 5

二次函数图像与x轴只有一个交点(严格说应该是一个公共点)，就是二次函数图像(抛物线)与x轴相切。与△有关。△＞0，△=0，＜0，≥0分别对应抛物线与x轴相交，相切，相离，有公共点。

追问

。。

不是吧

相切相离什么的和这个没关系啊

追答

你应该明白，二次函数图像与x轴的交点的横坐标就是对应的二次方程的根，
二次函数图像与x轴无交点(相离)等价于对应的二次方程没有实数根，也等价于△0；
二次函数图像与x轴有且只有一个交点(两个相同的交点)(相切)等价于对应的二次方程有两个相等实数根，也等价于△=0。