Question

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a

给个思路就好了 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a^2/c,0)的直线与椭圆相较于A,B两点，且F1A//F2B,|F1A|=2|F2B| （1）求椭圆离心率 （2）直线方程AB

Answer 1

点(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于４ 所以2a=4，及a=2 所以C的方程变为x^2/4 y^2/b^2=1 将点(1,3/2)坐标带入方程 得b=√3 所以椭圆C的方程为x^2/4 y^2/3=1 焦距为4-3=1 所以焦点坐标为（-1/2，0）和（1/2，0）