Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．

Answer 1

解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，过点D作DF∥BC，交BE于F， 可得：△EFD∽△EBM， ∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AN⊥BC，BN=CN， ∵∠EBC=∠E=60°， ∴△BEM为等边三角形， ∴△EFD为等边三角形， ∵BE=6cm，DE=2cm， ∴DM=4cm， ∵∠DNM=90°，∠DMN=60°， ∴∠NDM=30°， ∴NM= DM=2cm， ∴BN=BM﹣MN=6﹣2=4（cm）， ∴BC=2BN=8（cm）．