Question

某次文艺汇演为，要将A，B，C，D，E，F这五个不同节目编排成节目单，如下表：

某次文艺汇演为，要将A，B，C，D，E，F这五个不同节目编排成节目单，如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 节目 如果A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有（　　） A．192种 B．144种 C．96种 D．72种

Answer 1

由题意知A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置， 可以把这两个元素看做一个，再让他们两个元素之间还有一个排列， A，B两个节目可以排在1，2两个位置，可以排在4，5两个位置，可以排在5，6两个位置， ∴这两个元素共有C 3 1 A 2 2 种排法， 其他四个元素要在剩下的四个位置全排列， ∴节目单上不同的排序方式有C 3 1 A 2 2 A 4 4 =144， 故选B．