Question

如果函数f(x)＝ax 2 －3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是______

如果函数f(x)＝ax 2 －3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

[0， ]

(1)当a＝0时，f(x)＝－3x＋4，函数在定义域R上单调递减，故在区间(－∞，6)上单调递减．(2)当a≠0时，二次函数f(x)图象的对称轴为直线x＝ .因为f(x)在区间(－∞，6)上单调递减，所以a>0，且 ≥6，解得0<a≤ .综上所述，0≤a≤ .