Question

完成下面的证明过程．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．证明：因为∠2=∠3（______）

完成下面的证明过程．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．证明：因为∠2=∠3（______）∠1+∠2=180°（______）所以∠1+∠3=______所以______∥______（______）所以∠B=______（______）因为∠B=∠DEF，所以______∥______（______）所以DE∥BC（______）

Answer 1

证明：因为∠2=∠3（对顶角相等），
∠1+∠2=180°（已知），
所以∠1+∠3=180°（等量代换）
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）
因为∠B=∠DEF
所以∠EFC=∠DEC（等量代换）
所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
故答案为：对应角相等；已知；180°；AB；EF；同旁内角互补，两直线平行；∠EFC；两直线平行，同位角相等；∠EFC；∠DEC；等量代换；内错角相等，两直线平行