Question

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

Answer 1

解：（1）由图象，得
A、B之间的距离为：30km，
B、C之间的距离为：90km，
∴A、C指从A到C的距离为：30+90=120km，
∵30÷0.5=60，
∴90÷60=1.5，
∴a=1.5+0.5=2．
故答案为：120，2小时；

（2）设OE的解析式为y₂=k₂x，DF的解析式为y₁=k₁x+b₁，由图象得，
90=3k₂，

0＝0.5k1+b1 90＝2k1+b1

，
解得：k₂=30，

k1＝60 b1＝?30

，
∴y₂=30x，y₁=60x-30，
当y₁=y₂时，
30x=60x-30，
x=1，
∴y₂=30，
∴P（1，30）表示甲乙两船出发1小时后两车在距B港口30km处相遇．