Question

如图甲所示，质量为 m ＝1kg的物体置于倾角为 θ ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F

如图甲所示，质量为 m ＝1kg的物体置于倾角为 θ ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F ， t 1 ＝1s时撤去拉力，物体运动的部分 v — t 图像如图乙，试求 （1）拉力 F 的平均功率；（2） t ＝4s时物体的速度 v 。

Answer 1

（1）  300W       （2）2m/s，  ； 沿着斜面向下

（1）设力 F 作用时物体的加速度为 a 1 ，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知      F － mgsinθ － μmgcosθ ＝ ma 1                       （1分） 撤去力后，由牛顿第二定律有      mgsinθ ＋ μmgcosθ ＝ ma 2                                        （1分） 由图可知： a 1 ＝20m/s 2 ， a 2 ＝10m/s 2 。     （4分） t 1 ＝1s时物体的速度： v 1 ＝ a 1 t 1                   （1分） 拉力 F 的平均功率为 P ＝ Fv 1 /2           （1分） 解得 P ＝300W                         （1分） （2）设撤去力后物体运动到最高点时间为 t 2 ，  v 1 ＝ a 2 t 2 ，解得 t 2 ＝2s     （2分） 则物体沿着斜面下滑的时间为 t 3 ＝ t － t 1 － t 2 ＝1s 设下滑加速度为 a 3 ，由牛顿第二定律    mgsinθ － μmgcosθ ＝ ma 3 ， a 3 =2 m /s 2  （2分） t ＝4s时速度 v ＝ a 3 t 3 ＝2m/s，     （2分）  沿着斜面向下            （1分）