Question

用数学归纳法证明：当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，第二步的假设应写成假设n=______，k∈N*时命题正确

用数学归纳法证明：当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，第二步的假设应写成假设n=______，k∈N*时命题正确，再证明n=______，k∈N*时命题正确．

Answer 1

∵用数学归纳法证明：n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，
第一步，当n=1时，x¹+y¹=x+y能被x+y整除；
第二步，假设n=2k-1时，k∈N^*时命题正确，再证明n=2k+1，k∈N^*时命题正确．
故答案为：2k-1；2k+1．