Question

已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若t=2，求a、b的值；（2）若t＞3，请判

已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若t=2，求a、b的值；（2）若t＞3，请判断该抛物线的开口方向．

Answer 1

（1）由题意得：

3＝9a+3b 0＝4a+2b

，
解得：

a＝1 b＝?2

；

（2）由题意得：

3＝9a+3b① 0＝at2+bt②

由①得b=1-3a，将其代入②得：at²+（1-3a）t=0．
∵t≠0，∴at+（1-3a）=0，整理得a（t-3）=-1，
∵t＞3，∴t-3＞0，∴a＜0，
∴该抛物线的开口向下．