Question

如图1所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为

如图1所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=1πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：（1）线圈中感应电动势的峰值Em．（2）若线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式．（3）线圈转过130s时电动势的瞬时值多大？（4）在图2中画出电动势随时间变化的图象，要用对应的物理量符号标清坐标系和对应的数值．

Answer 1

（1）转速为300r/min=5r/s，则转动的角速度ω=2πn=10πrad/s，
线圈中感应电动势的峰值E_m=NBSω=100×

1

π

×0.05×10πV＝50V．
（2）若线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时表达式e=E_msinωt=50sin10πt．
（3）线圈转过

1

30

s时电动势的瞬时值E＝50sin10π×

1

30

V＝25

3

V．
（4）电动势随时间的变化规律成正弦变化，如图所示．
答：（1）线圈中感应电动势的峰值为50V．
（2）若从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式为：e=50sin10πt （V）．
（3）线圈转过

1

30

s时电动势的瞬时值为25

3

V．
（4）在图2中画出电动势随时间变化的图象，如图所示．