Question

2013年12月14日21时11分，嫦娥三号探测器完美着陆月球虹湾地区．如图所示为探测器登月的模拟图，探测器在

2013年12月14日21时11分，嫦娥三号探测器完美着陆月球虹湾地区．如图所示为探测器登月的模拟图，探测器在控制点开始进入登月轨道，假设探测器着陆前绕月球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．根据以上信息可以求出（　　）A．嫦娥三号探测器的质量B．月球对嫦娥三号探测器的引力C．月球表面的重力加速度D．月球的质量

Answer 1

A、根据万有引力提供圆周运动向心力可计算出中心天体的质量，则环绕天体的探测器的质量无法求出，
B、因为不知探测器的质量，根据万有引力定律不能求出月球对探测器的引力，
C、根据探测器圆周运动可以求出月球的质量，但不知月球表面的半径，故无法求得月球表面的重力加速度，
D、根据万有引力提供圆周运动向心力G

mM

r2

＝mr(

2π

T

)2可得月球质量M=

4π2r3

GT2

，
故选：D