设2的a次方=5的b次方=m 且1/a+1/b=2 则m等于多少
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已知2^a=5^b=m
∴m∈R＋
∴a=㏒₂m b=㏒5 m(同前面那种写法)
又∵1/a+1/b=2且m∈R＋
∴1/㏒₂m+㏒5 m=2
由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2 即 ㏒m 10=2
∴㏒m 10=㏒m m² 即 m²=10
∴m=²√10=10^(1/2）
∴m∈R＋
∴a=㏒₂m b=㏒5 m(同前面那种写法)
又∵1/a+1/b=2且m∈R＋
∴1/㏒₂m+㏒5 m=2
由换底公式可得 ㏒m 2+㏒m 5=2 即 ㏒m 10=2
∴㏒m 10=㏒m m² 即 m²=10
∴m=²√10=10^(1/2）
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