Question

已知等差数列{an}a1+a3+a8=15,a2a6=9求数列的通项公式

Answer 1

设公差是d
因为a1+a3+a8=15
所以a1+a1+2d+a1+7d=15
即3a1+9d=15
所以a1+3d=5
所以a4=5

因为a2a6=9
所以(5-2d)(5+2d)=9
25-4d^2=9
所以d^2=4
所以d=±2

d=-2时通项是an=a4+(n-4)d=5-2(n-4)=13-2n
d=2时通项是an=a4+(n-4)d=5+2(n-4)=-3+2n

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

a1+a3+a8=15,a2a6=9
3a1+9d=15 ,(a1+d)(a1+5d)=9
a1+3d=5,
a1=5-3d
(5-2d)(5+2d)=9
25-4d^2=9
d^2=4
d=2或d=-2
a1=-1或a1=11
an=2n-3或an=13-2n