已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
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证明：当以AB为底边，CE为高时，S△ABC为：AB×CE×1/2
当以AC为底边，BD为高时，S△ABC为：AC×BD×1/2
∵AB×CE×1/2=AC×BD×1/2
∵BD=CE
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
当以AC为底边，BD为高时，S△ABC为：AC×BD×1/2
∵AB×CE×1/2=AC×BD×1/2
∵BD=CE
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
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