Question

如图，已知一次函数y 1 =x+m（m为常数）的图象与反比例函数y 2 = k x （k≠0）的图象相交于点

如图，已知一次函数y 1 =x+m（m为常数）的图象与反比例函数y 2 = k x （k≠0）的图象相交于点A（1，3），（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）求不等式 x+m- k x ＜0 的解集（请直接写出答案）．

Answer 1

（1）∵一次函数图象与反比例函数图象相交于点A（1，3）， ∴1+m=3， k 1 =3， 解得m=2，k=3， ∴这两个函数的解析式分别为y=x+2，y= 3 x ， 联立两函数解析式得， y=x+2 y= 3 x ， 解得 x 1 =1 y 1 =3 （舍去）， x 2 =-3 y 2 =-1 ， 所以另一交点的坐标为（-3，-1）； （2）不等式整理为x+m＜ k x ， 根据图象可得，不等式的解集是x＜-3或0＜x＜1．