（2013?大连）如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF
（2013?大连）如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．...
（2013?大连）如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．
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