Question

如图所示，在半径为R圆形区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，从A点沿着AO方向垂直磁场射入

如图所示，在半径为R圆形区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，从A点沿着AO方向垂直磁场射入大量带正电、电荷量为q、质量为m、速率不同的粒子，不计粒子间的相互作用力和重力，关于这些粒子在磁场中的运动以下说法正确的是（ ） A．这些粒子出射方向的反向延长线不一定过O点 B．速率越大的粒子在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 C．这些粒子在磁场中的运动时间相同 D．若粒子速率满足v=qBR/m，则粒子出射方向与入射方向垂直

Answer 1

D

试题分析：粒子从A点进，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，从圆周上面的B点出，设圆周运动圆心为 ，半径为 ，则AB为公共弦长，弦的垂直平分线过圆心，既过O点又过 。根据几何关系 ,可得 ,所以粒子出磁场的速度沿圆形磁场的半径方向，出射方向的反向延长线一定过O点，选项A错。粒子圆周运动的圆心角设为 ，则有 ，粒子做圆周运动的周期 ，根据洛伦兹力提供向心力即 得 ，速度越大的粒子，半径越大，那么转过的圆心角越小，运动时间 ，越短，选项BC错。若粒子速率满足v=qBR/m，则圆周运动半径 ， ， ，转过圆心角 ，所以速度偏向角等于 ，即出射方向与入射方向垂直，选项D对。