Question

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　）A．47°B．46°C．11.5°D．23°

Answer 1

解：∵AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，
∴GF是△ACD的中位线，GE是△ACB的中位线，
又∵AD=BC，
∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+（180°-66°）=134°，
∴∠FEG=

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（180°-∠FGE）=23°．
故选D．