过点（2，0）引直线l与曲线y=1?x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等
过点（2，0）引直线l与曲线y=1?x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于______．...
过点（2，0）引直线l与曲线y=1?x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于______．
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由y＝
，得
x2+y2=1（y≥0）
∴曲线y＝
表示単位圆在x轴上方的部分（含于x轴的交点）
由题知，直线斜率存在，设直线l的斜率为k，
若直线与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合
则-1＜k＜0
∴直线l的方程为：y?0＝k(x?
)
即kx?y?
k＝0
则圆心O到直线l的距离d＝
＝
| 1?x2 |
x2+y2=1（y≥0）
∴曲线y＝
| 1?x2 |
由题知，直线斜率存在，设直线l的斜率为k，
若直线与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合
则-1＜k＜0
∴直线l的方程为：y?0＝k(x?
| 2 |
即kx?y?
| 2 |
则圆心O到直线l的距离d＝
|?
| ||
|
?
| ||
|
