Question

若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为______

若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为______．

Answer 1

设P（m，n），则
∵点P到抛物线y²=8x焦点的距离为9，
∴点P到抛物线y²=8x准线x=-2的距离也为9，可得m+2=9，m=7
∵点P（7，n）在抛物线y²=8x上
∴n²=8×7=56，可得n=±

56

=±2

14

因此，可得点P的坐标为（7，±2

14

）
故答案为：（7，±2

14

）