Question

如图所示，质量为m的物体A与质量为M的物体B相结合，B与竖直轻弹簧相连并悬于O点，它们一起在竖直方向上做

如图所示，质量为m的物体A与质量为M的物体B相结合，B与竖直轻弹簧相连并悬于O点，它们一起在竖直方向上做简谐振动．设弹簧的劲度系数为k，当物块向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间相互作用力的大小？

Answer 1

物体A和物体B一起在竖直方向上做简谐振动，回复力F=-kx；
整体的加速度大小为：a=

kx

M+m

；
对物体A受力分析，受重力和B对A向上的弹力，加速度向上，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=mg+

mkx

M+m

答：A、B间相互作用力的大小为mg+

mkx

M+m

．

Answer 2

A、B间相互作用力的大小为mg+mkx/（M+m），详见如下计算：
物体A和物体B一起在竖直方向上做简谐振动，回复力F=-kx；
整体的加速度大小为：a=kx /（M+m）；
对物体A受力分析，受重力和B对A向上的弹力，加速度向上，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=mg+mkx/（M+m）