Question

若函数f（x）=1+3x?a的定义域为（-∞，1]，则实数a的值为-13-13

若函数f（x）=1+3x?a的定义域为（-∞，1]，则实数a的值为-13-13．

Answer 1

∵函数f（x）=

1+3x?a

的定义域为（-∞，1]，
∴1+3^x?a≥0，
即3^x?a≥-1，
∴a≥-1?(

1

3

)x；
又∵x≤1，
∴(

1

3

)x≥

1

3

，
∴-1×(

1

3

)x≤-

1

3

；
∴a的值为?

1

3

．
故答案为：-

1

3

．