Question

做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v，经过的位移是s，则它的速度从2v增加到4v，经过的位移是______

做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v，经过的位移是s，则它的速度从2v增加到4v，经过的位移是______，速度从4v增加到8v，经过的位移是______．

Answer 1

根据匀变速直线运动的速度位移公式，得速度从v增加到2v时有：
（2v）²-v²=2aS
速度从2v增加到4v时有：
（4v）²-（2v）²=2as′
速度从4v增加到8v时有：
（8v）²-（4v）²=2as′′
联立三式得：
s′=4s
s′′=16s
故答案为：4s，16s．

Answer 2

设从v增加到2v的时间为t
，则有
s=（v+2v)×t/2=1.5vt
速度从2v增加到4v
,时间是
2t
，则有
s=（2v+4v)×2t/2=6vt
s=4s
它的速度从2v增加到4v经过的位移是4s