Question

如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，角A=角C，BE=DE，求证OE垂直平分BD

Answer 1

在三角形ABO和三角形CDO中∠A=∠C，OA=OC，∠AOB=∠COD
∴三角形ABO≌三角形CDO（ASA）
∴BO=DO
∴O在线段BD的垂直平分线上
∵BE=DE
∴E在线段BD的垂直平分线上
∴OE垂直平分BD

希望可以帮到你。
望采纳哦，谢谢。祝：学习进步！

追问

请问你确定是正确的么，，

正确的话我就采纳了。。

追答

正确的喔，
(*¯︶¯*)

追问

那就谢谢你啦

追答

(≧ω≦)

追问

我可以再问你一些题么？？

追答

什么问题？

Answer 2

∵∠A=∠C，OA=OC，∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO
∴OB=OD
∵OB=OD，BE=DE，OE=OE
∴△OBE≌△ODE
∴∠BOE=∠DOE
取OE于BD的交点为F
∵BO=DO，∠BOE=∠DOE，OF=OF
∴△BOF≌△DOF
，∴∠OFB=∠OFD=90°
∴OE垂直平分BD