Question

已知在锐角三角形ABC中，sin（A＋B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5，求tanA-tanB

已知在锐角三角形ABC中，sin（A＋B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5，求tanA-tanB的值。需要详细过程，谢谢！

Answer 1

解：sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3×(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
tanA/tanB =2。

望采纳

追问

可是答案是0

好像错了

已知在锐角三角形ABC中，sin（A＋B）＝3/5，sin（A-B）＝1/5，求tanA-2tanB的值

我数字打错了，能重新解一下吗

谢谢

追答

前面结果已经求得差不多了，剩最后一步。
解：sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3×(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
【tanA/tanB =2。】可变为【tanA=2tanB】
tanA-2tanB=0