Question

一个圆柱体木料，如果截成两断，它的表面积增加25.12平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积就

增加120平方厘米，求原圆柱体的表面积

Answer 1

截成两断，增加两个底面面积，一个底面积是：25.12÷2＝12.56
可由此求出直径：12.56÷3.14＝4，半径4÷2＝2
沿着直径劈成两个半圆柱体，增加的是两个长方形的面，长就是高，宽就是直径
所以，一个面面积是：120÷2＝60，已知直径是4，那么高就是60÷4＝15
表面积＝侧面积+2个底面积
＝底面周长×高+底面积
＝4×3.14×15+25.12
＝188.4+25.12
＝213.52

Answer 2

截成二断，增加的面积是圆柱底面积，所以直径是4√2，又因为沿直径切，增加的面积其实是直径乘以高，所以高是15√2，所以表面积是圆的周长乘高再加上圆的表面积(4√2)×3.14×15(√2)+2×25.12＝427.04

Answer 3

设圆柱底面半径为R，圆柱高为H，由题意得
25.12/2=πR^2
2R*H=120
由此算出R，H
那么代入表面积公式
2πR*H+2*πR^2
即可求得