Question

初二数学证明题，要过程

Answer 1

18（1）
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵OD∥AB，OE∥AC
∴∠ODE=∠ABC=60°
∠OED=∠ACB=60°
∴∠DOE=180°-∠ODE-∠OED=60°
∴∠ODE=∠EOD=∠DOE=60°
∴△ODE是等边三角形

（2）答：BD=DE=EC，
其理由是：∵OB平分∠ABC，且∠ABC=60°，
∴∠ABO=∠OBD=30°，
∵OD∥AB，
∴∠BOD=∠ABO=30°，
∴∠DBO=∠DOB，
∴DB=DO，
同理，EC=EO，
∵DE=OD=OE，
∴BD=DE=EC．

Answer 2

(1)∵等边△ABC
且OD，OE平行于AB，AC
∴∠ODE=∠OED=∠ABC=∠ACB=60°
∴△ODE为等边三角形
（2）∵∠ODE为△OBD的外角
且∠OBC=30°
∴∠OBD=∠BOD=30°
即BD=OD
同理OE=CE
∴BD=DE=CE