Question

如图，在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（-2，1），B点的坐标是（4，3）．在x轴上求一点C，使得CA+CB最

如图，在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（-2，1），B点的坐标是（4，3）．在x轴上求一点C，使得CA+CB最短．

Answer 1

点A关于x轴的对称点的坐标A′，如下图所示：

∵点A（-2，1），
∴点A关于x轴的对称点的坐标为（-2，-1），
设直线A′B的解析式为y=kx+b，

?1＝?2k+b 3＝4k+b

，
解得k=

2

3

，b=

1

3

，
∴y=

2

3

x+

1

3

∴C的坐标为（-

1

2

，0）．