Question

将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1． （1）四边形ABCD是平行

将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1． （1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________；（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B 1 C 1 D 1 的位置，四边形ABC 1 D 1 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________；（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC 1 D 1 为矩形，其理由是_____________________________________；当点B的移动距离为______时，四边形ABC 1 D 1 为菱形，其理由是_______________________________。（图3、图4用于探究）

Answer 1

解：（1）是，此时AD BC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （2）是，在平移过程中，始终保持AB C 1 D 1 ，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （3） ，此时∠ABC 1 =90°，有一个角是直角的平行四边形是矩形； ，此时点D与点B 1 重合，AC 1 ⊥BD 1 ，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。