Question

一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置

一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为______m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为______ m/s，在该过程中的加速度大约为______m/s2．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

小球做的匀加速直线运动，由于时间的间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，因此有：
v4＝

x35

2T

＝

(24?6)×10?2m

2×0.1s

＝0.90m/s
小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为：

.

v

＝

x16

5T

＝

(37.5?0)×10?2m

5×0.1s

＝0.75m/s
从第2个球开始，设每两球之间的距离分别为：x₁、x₂、x₃、x₄，根据匀变速直线运动的规律△x=aT² 得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
a＝

a1+a2

2

＝

(x46?x24)

4T2

＝

(37.5?13.5)×10?2．m?(13.5?1.5)×10?2m

4×(1s)2

＝0.30m/s2
故答案为：0.90，0.75，0.30．