Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分图像如图所示，（1）求函数f（x）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分图像如图所示，（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图像上，求sin∠MNP的值。





Answer 1

解：（1）由图可知， ， 最小正周期 ， 所以 ， 又 ，且 ， 所以 ， ， 所以 。 （2）因为 ， ， 所以 ， ， 从而 ， 由 ，得 。