在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是______
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是______．...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是______．
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连接AC、AE，AD1，
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以AC∥A1C1，
则∠ACE即为异面直线A1C1与CE所成角或其补角．
设正方体棱长为1，则AC=
，CE=
=
，AE=
=
=
．
在△ACE中，cos∠ACE=
=
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以AC∥A1C1，
则∠ACE即为异面直线A1C1与CE所成角或其补角．
设正方体棱长为1，则AC=
| 2 |
| CC12+C1E2 |
| ||
| 2 |
| AD12+D1E2 |
2+
|
| 3 |
| 2 |
在△ACE中，cos∠ACE=
| AC2+CE2?AE2 |
| 2?AC?CE |
2+
| ||||
2×
|
