Question

棱长为a的正方体的外接球的表面积是______

棱长为a的正方体的外接球的表面积是______．

Answer 1

解：棱长为a的正方体的外接球的半径为正方体体对角线的一半，等于√3a/2，所以它的表面积为s
=
4*π*(√3a/2)
2
=
3a
2
π
。

Answer 2

由题意知正方体的体对角线长度是

3

a，故球体的直径是

3

a，半径是

3

2

a
故球的表面积是4×π×(

3

2

a)2=3πa²，
故答案为：3πa²