Question

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°

如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．

Answer 1

证明：连接AC．
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC²=20²+15²=625．
又CD=7，AD=24，
∴CD²+AD²=625，
∴AC²=CD²+AD²，
∴∠D=90°．
∴∠A+∠C=360°-180°=180°．