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∵y=cos2x-4cosx+5，
令cosx=t （-1≤t≤1），则
y=t2-4t+5=（t-2）2+1，
∵-1≤t≤1，
∴当x=1时，ymin=2；
当x=-1时，ymax=10．
∴函数y=cos2x-4cosx+5的值域为[2，10]．
令cosx=t （-1≤t≤1），则
y=t2-4t+5=（t-2）2+1，
∵-1≤t≤1，
∴当x=1时，ymin=2；
当x=-1时，ymax=10．
∴函数y=cos2x-4cosx+5的值域为[2，10]．
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解：
y=cos²x-4cosx+5
=cos²x-4cosx+4+1
=(cosx-2)²+1
-1≤cosx≤1
-3≤cosx-2≤-1
1≤(cosx-2)²≤9
2≤(cosx-2)²+1≤10
2≤y≤10
函数的值域为[2，10]
y=cos²x-4cosx+5
=cos²x-4cosx+4+1
=(cosx-2)²+1
-1≤cosx≤1
-3≤cosx-2≤-1
1≤(cosx-2)²≤9
2≤(cosx-2)²+1≤10
2≤y≤10
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