Question

若(x3+1x2)n的展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项为（　　）A．462B．252C．210D．1

若(x3+1x2)n的展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项为（　　）A．462B．252C．210D．10

Answer 1

(x3+

1

x2

)n展开式的系数即为展开式的二项式系数
据展开式的中间项的二项式最大
∵展开式中只有第6项的系数最大
∴展开式共有11项
故n=10
∴(x3+

1

x2

)n=(x3+

1

x2

)10展开式的通项为Tr+1＝

C

r 10

(x3)10?r(

1

x2

)r=C₁₀^rx^30-5r
令30-5r=0得r=6
故展开式中不含x的项为C₁₀⁶=210
故选C．