Question

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，则BE+CF（　　）A．大于EFB．等于EFC．小于

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，则BE+CF（　　）A．大于EFB．等于EFC．小于EFD．与EF的大小关系不确定

Answer 1

解：延长FD使FD=DM，连接BM，EM，
在△BDM和△CDF中，

BD＝DC ∠BDM＝∠CDF DM＝DF

，
∴△BDM≌△CDF（SAS），
∴FC=BM，
∵ED⊥MF，DF=MD，
∴EF=EM，
∴BE+BM＞EM，
∴BE+FC＞EF．
故选；A．